Фамилия Кульгаев — одна из тех, что напрямую говорят о физической особенности предка. В её основе лежит прозвище Кульгай, которое восходит к украинскому слову «кульга» — хромой человек. Так на Руси могли назвать того, кто прихрамывал или имел повреждённую ногу. В старину подобные прозвища не несли оскорбительного оттенка: они просто фиксировали заметную черту внешности, по которой человека и запоминали в деревне.

Есть и другая, более тонкая версия происхождения. Кульгай могло быть не прозвищем, а мирским именем — охранительным оберегом. Родители намеренно давали ребёнку «некрасивое» имя, чтобы отвести от него злые силы. Считалось: назовёшь сына Хромым — вырастет здоровым и крепким. Эта практика была распространена у многих славянских народов.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе Кульгай добавили патронимический суффикс -ев, означающий «сын Кульгая». Со временем прозвище закрепилось за потомками и перестало напоминать о хромоте, став просто родовым именем.

Интересно, что фамилия Кульгаев встречается не только в украинских землях, но и далеко за Уралом. В Книге памяти Читинской области записан Кульгаев Елеферий Парфентьевич, родившийся в 1895 году в селе Сальниково Нерчинского уезда Забайкальской области. Это говорит о том, что носители фамилии активно переселялись в Сибирь и на Дальний Восток, возможно, в ходе аграрных реформ или ссылок.

Слово «кульга» родственно польскому «kuleć» и чешскому «kulhat» — все они означают хромоту. Так что фамилия Кульгаев входит в обширный круг «хромых» фамилий, таких как Хромов, Хромцов, Ламов (от «ламать» в значении «ломать ногу»). Но в отличие от них, Кульгаев сохранила украинский или южнорусский диалектный оттенок, что указывает на возможные корни предков в чернозёмных губерниях.