Фамилия Кульгачёв образована от прозвища Кульгач. В основе — южнорусское и украинское слово «кульга» со значением «хромота», а «кульгач» — хромой человек. Это прозвище мог получить человек с заметной хромотой, прихрамывающей походкой. Модель типичная для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе на шипящий (Кульгач), указывая на принадлежность «сын Кульгача» или «из семьи Кульгача».

Интересная деталь — фамилия редкая и географически локализованная. Встречается преимущественно в Курской, Белгородской областях и в восточных районах Украины (Сумская, Харьковская области). Это совпадает с ареалом слова «кульга» — оно характерно именно для юго-западных русских говоров, где сохранились связи с украинским языком. В северных и центральных регионах России хромого чаще называли «хромец» или «хромой», поэтому Кульгачёвых там почти нет.

Суффикс -ёв (через Ё) в написании фамилии — результат орфографической нормы: под ударением после шипящих пишется Ё, хотя произносится как [о]. В дореволюционных документах могла встречаться форма Кульгачев (с Е), что не меняет значения.

Родственные фамилии — Кульганов, Кульгин, Кульгавый — все они восходят к тому же корню. Но Кульгачёв стоит особняком: суффикс -ач указывает на активный признак, а не просто на свойство. Кульгач — это человек, который именно хромает, а не просто хромой от природы. Возможно, прозвище закрепилось за тем, кто получил травму или ранение, — в крестьянской среде такие меткие прозвища давали по заметной особенности, отличавшей человека от других.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Кульгачёвы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками (на юге — часто). Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.