Фамилия Кульгашов образована от прозвища Кульгаш. Его основа — украинское нарицательное «кульга», то есть «хромой», человек с повреждённой или укороченной ногой. Скорее всего, прозвище напрямую указывало на физическую особенность родоначальника. Однако в старину хромота не считалась чем-то постыдным, и прозвище могло быть бытовым, без негативного оттенка.

Стоит рассмотреть и другую версию: фамилия Кульгашов могла возникнуть от мирского имени-оберега. В этом случае родители намеренно давали ребёнку «некрасивое» прозвище Кульгаш, чтобы отвести от него злые силы. Считалось, что имя с отрицательным значением обманывает нечисть: мол, такой ребёнок никому не нужен, а значит, его не тронут. Парадоксальным образом родители надеялись вырастить здорового мальчика, называя его хромым.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: к основе Кульгаш добавили суффикс -ов, означающий принадлежность. Потомок Кульгаша со временем стал Кульгашовым.

Редкий суффикс -аш в основе (Кульг-аш) выдаёт разговорное, народное происхождение прозвища. Такие формы характерны для южнорусских и украинских говоров, где -аш часто придаёт слову оттенок пренебрежения или шутки. Сравните: лоб — лобаш, губа — губаш. То есть Кульгаш — это не просто «хромой», а, скорее, «хромуля», «хроменький».

Фамилия Кульгашов встречается в основном на юге России, в Волгоградской и Ростовской областях, а также в восточных регионах Украины. Это подтверждает её связь с украинской лексикой. В центральных и северных областях России она практически не фиксируется.