Фамилия Кульгавенко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая означает «маленький», «сын» или «потомок». В данном случае основа — прозвище Кульгавый, то есть хромой, прихрамывающий человек. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках активно закреплялся в казацкой среде на Левобережной и Слободской Украине, поэтому фамилия имеет чёткую географическую привязку: скорее всего, её первые носители жили в Черниговской, Полтавской или Харьковской губерниях.

Слово «кульгавый» — общевосточнославянское, но в украинском языке оно стало основой для целого гнезда фамилий: Кульга, Кульгавый, Кульган, Кульгавенко. Прозвище давали человеку с заметной хромотой — не обязательно врождённой, возможно, полученной в бою или после травмы. В условиях казацкого быта такая примета была настолько характерной, что легко закреплялась в качестве родового имени.

Интересно, что в русских говорах слово «кульга» также означало «клюка», «костыль» — то есть прозвище могло относиться не к самому хромому, а к тому, кто ходит с опорой на палку. В украинском варианте эта связь сохранилась слабее, но полностью исключать её нельзя. Таким образом, Кульгавенко — это буквально «сын хромого» или «потомок того, кто хромал».

Фамилия не относится к дворянским или священническим — типичная крестьянская и казацкая. В ревизских сказках XIX века Кульгавенко чаще всего встречаются среди государственных крестьян и казаков Черниговщины. Редкий суффикс -енко при такой основе даёт фамилии узнаваемость: в отличие от распространённых Кульгавых или Кульганов, Кульгавенко сразу указывает на украинское происхождение и патронимический характер.