Фамилия Кульганик — яркий пример того, как прозвище, данное за физическую особенность, закрепилось в родовом имени. Её основа — украинское или южнорусское слово «кульга», то есть «хромота», а сам «кульганик» — это хромой человек, тот, кто прихрамывает. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, суффикс -ик здесь указывает на лицо по характерному признаку: Кульганик буквально означает «хромец». Модель образования типична для западно- и южнорусских земель, особенно для территорий, где украинское влияние было сильным — современная Украина, Белгородская, Курская, Воронежская области.

Слово «кульга» в диалектах имело и более узкое значение — не просто хромота, а хромота от рождения или после тяжелой болезни. В словаре Владимира Даля «кульгавый» — это хромой, колченогий. Прозвище Кульга мог получить человек с заметной хромотой, а его сын или внук уже записывался как Кульганик. Интересно, что в некоторых говорах «кульга» означала ещё и «кривое дерево» или «коряга» — вряд ли это повлияло на фамилию, но показывает, насколько ёмким было слово в народной речи.

В польском языке есть слово «kulawy» (хромой) и фамилия Kulanik, что делает возможной и польскую версию происхождения для западных регионов. Однако украинская основа выглядит убедительнее: суффикс -ник в украинской антропонимии продуктивнее, чем в польской. Встречаются варианты написания: Кульганник (с двумя «н»), Кульганов, но Кульганик — самая распространённая форма.

Социальный статус носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или казачьим. В реестрах Войска Запорожского XVII–XVIII веков встречаются прозвища на -ик, и Кульганик мог быть казаком, получившим своё прозвище после ранения. Фамилия недворянская, не аристократическая — она из тех, что называют «народными», «прозвищными». Носителей Кульганик сегодня можно встретить в Украине (особенно в Черкасской и Полтавской областях) и на юге России, что подтверждает её южное происхождение.

Альтернативные гипотезы — например, связь с литовским «kulkas» (пуля) или с тюркским «kulgan» (раб) — не выдерживают критики: ни фонетически, ни географически они не вписываются в ареал бытования фамилии. Так что наиболее правдоподобная версия — прозвище по хромоте, которое стало фамилией без дополнительных украшений.