Фамилия Кульгавик — редкий пример, где прозвище сохранилось почти без изменений, лишь получив типичный для западнорусских земель суффикс. В основе лежит диалектное слово «кульгавый» — хромой, прихрамывающий. Так в народе называли человека с заметным дефектом походки, и прозвище не несло оскорбительного оттенка, а просто служило точной приметой.

Модель образования здесь необычна: к прилагательному «кульгавый» добавили суффикс -ик, характерный для белорусской и украинской ономастики. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев или -ин, где прозвище превращалось в притяжательное прилагательное («чей?» — Кульгавого сын), суффикс -ик фиксирует само прозвище без патронимического переосмысления. То есть Кульгавик — это буквально «хромой человек», а не «потомок хромого».

География фамилии подтверждает западнорусское происхождение. Основные очаги бытования — Витебская, Могилёвская, Минская губернии, а также пограничные районы Смоленщины. Встречаются варианты написания: Кульгавик, Кульгавек, Кульговик, но все они восходят к одной диалектной основе.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии относились к крестьянскому или мещанскому сословию. В метрических книгах XIX века Кульгавики записаны как государственные крестьяне, реже — как однодворцы. Фамилия не получила дворянского распространения, что естественно для прозвища, данного по физическому недостатку: знатные роды избегали фиксации таких черт в родовом имени.

Однокоренные фамилии — Кульгавый, Кульгавцев, Кульганов — встречаются чаще, но именно Кульгавик выделяется архаичной словообразовательной моделью, сохранившей прозвище в почти неизменном виде. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из западных губерний Российской империи, а родоначальник получил прозвище по заметной хромоте.