Фамилия Кулялин нечастая, и её происхождение не лежит на поверхности — исследователям приходится выбирать из нескольких версий. Самая убедительная из них отсылает к тюркскому слову «куляль», что в Средней Азии до сих пор означает «горшечник». Если принять эту гипотезу, фамилия указывает на род занятий предка: он занимался гончарным ремеслом, делал и продавал глиняную посуду. Суффикс -ин в данном случае — типичный русский патронимический формант, который отвечает на вопрос «чей?»: сын Куляля, потомок Куляля. Такая модель образования фамилий была особенно распространена в XV–XVI веках, когда прозвища и ремесленные именования начинали закрепляться за родом.

Но есть и другие, менее вероятные объяснения. На юге России бытовало слово «куля» в значении «пуля». Фамилию могли дать меткому стрелку, воину или просто очень быстрому, «пулеподобному» человеку. В некоторых говорах «кулявым» называли хромого — и здесь тоже возможна связь: предок мог иметь увечье или получить ранение на войне. В вологодских краях слово «куляш» означало чертёнка, водяного духа, который, по поверьям, вылезал из воды на Крещение. Если исходить из этого, фамилия могла отражать непоседливый, резвый или неуживчивый характер носителя.

Однако эти версии уступают тюркской: слово «куляль» в значении «горшечник» живёт в языке и сегодня, а ремесленные прозвища — один из самых надёжных источников русских фамилий. Так что, скорее всего, предок Кулялиных был мастером-гончаром, а его потомки получили фамилию по делу, которое он вёл.