Фамилия Кулясов, как и её женская форма Кулясова, имеет мордовские корни. В основе лежит дохристианское мужское имя Куляс. Анализ показывает, что это имя, скорее всего, происходит от эрзянского слова «kulycä» (кулыця), что означает «бессмертный». Нарекая ребенка таким именем, родители вкладывали в него пожелание крепкого здоровья и долгой жизни.

Словообразовательная модель типична для финно-угорских фамилий: к основе имени Куляс добавился русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Куляса). Таким образом, Кулясов — это буквально «потомок человека по имени Куляс».

Существует и вторая, топонимическая версия происхождения фамилии. В Камешкирском районе Пензенской области находится село Кулясово. Вполне вероятно, что предок носителей фамилии был выходцем из этого селения. Само название села, в свою очередь, также восходит к тому же личному имени Куляс — скорее всего, так звали его основателя или первопоселенца. Обе версии, таким образом, сходятся на одном корне — имени Куляс, что делает эту фамилию интересным памятником мордовской антропонимии и истории заселения Поволжья.