Фамилия Кулястов — одна из тех, где бросается в глаза суффикс -ов, самый распространённый в русском именослове. Но вот основа — «Куляст» — сразу наводит на мысль о прозвище, а не о крестильном имени. Скорее всего, в основе лежит прилагательное «кулястый»: в русских говорах так говорили о человеке с большим животом, неповоротливом, грузном. Слово «куля» или «куль» означало мешок, тюк, а прозвище Кулястый закреплялось за полным, медлительным человеком. Форма на -ов превратила это прозвище в фамилию: «чей сын?» — «Кулястов», то есть потомок Кулястого. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» есть упоминание похожей модели: от основ, описывающих внешность, часто образовывались фамилии через суффикс -ов (ср. Пузанов, Брюханов).

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «кул» (раб, слуга) или «куля» (рука). Но в этом случае ожидалась бы форма Куляев или Куляков — с другим суффиксом. Кулястов же чётко держится за русскую модель от прозвища на -аст-, -яст-, которая указывает на избыточный признак (горластый, носастый). Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской, где диалектное слово «куля» (мешок) было в ходу. Сословно предки Кулястовых, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам: фамилия образована от бытового прозвища, а не от имени святого или названия профессии. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всех Кулясов — там основа «Куляс» (возможно, от того же корня, но с другим суффиксом). В целом, фамилия Кулястов редкая, но прозрачная по смыслу: она прямо говорит о внешности или характере первого носителя.