Фамилия Куляй — редкий случай, когда прозвище не обрастало типовыми фамильными суффиксами, а перешло в фамилию в «чистом» виде. Такое возможно, если речь идёт о прозвище, которое закрепилось за человеком и его потомками в устной традиции, или если фамилия происходит от нецерковного имени Куляй, бытовавшего в дохристианской и раннехристианской Руси.

Корень «кул» в восточнославянских говорах многозначен. Чаще всего он связан с глаголом «кулить» — щурить глаза, смотреть искоса, хитровато. В диалектах слово «куля» означало человека с прищуром, подслеповатого или того, кто смотрит «кулём» — исподлобья, с недоверием. Отсюда прозвище Куляй мог получить человек с такой манерой смотреть, либо хитрый и уклончивый. Вторая ветвь значений связана с «кулёмой» — неуклюжим, нерасторопным человеком, но здесь ударение смещается, и связь с фамилией Куляй менее вероятна.

Нельзя исключать и тюркское влияние. В тюркских языках «кул» — раб, слуга, а «кулай» — удобный, подходящий. В пограничных с кочевниками регионах прозвища с корнем «кул» были распространены: они не обязательно указывали на реальное рабство, скорее на службу, зависимость или даже на имя, данное «для отвода глаз» от злых духов. Однако фамилия Куляй по звучанию ближе к славянской модели прозвищ на -ай (как Бодай, Кивай, Шугай), чем к тюркским именам.

Географически фамилия Куляй встречается точечно — в Поволжье, в некоторых областях Украины и в Беларуси. Это указывает на то, что фамилия не получила массового распространения и осталась локальной, возможно, возникнув в одном роду или нескольких неродственных семьях, получивших одинаковое прозвище.

Таким образом, предок Куляй с высокой вероятностью получил прозвище за особенность взгляда или характера — был прищуренным, хитроватым или, по другой версии, нерасторопным. Фамилия сохранила исходную форму без суффиксов, что делает её своеобразным «окаменелым» прозвищем, по которому можно судить о языке и быте той среды, где она возникла.