Фамилия Кумарькова — женская форма, мужская — Кумарьков. В её основе лежит прозвище или мирское имя Кумарь. Слово «кумарь» в русских говорах многозначно, и это открывает сразу несколько версий происхождения, причём ни одна из них не выглядит натянутой.

Самая прямая версия связывает прозвище с диалектным «кумарь» — так в некоторых областях называли комара или мошку. Прозвища, данные по названиям насекомых, не редкость: Жук, Комар, Муха, Овод. Человек мог получить такое имя за назойливость, худобу или, наоборот, за то, что от него было не отмахнуться. Вторая версия — от слова «кумарить», то есть дремать, клонить в сон. Прозвище Кумарь в таком случае давали сонливому, медлительному человеку. Третья, менее вероятная, но возможная в южных говорах, — связь с тюркским «кумар» (азарт, страсть, игра), но тогда фамилия звучала бы скорее как Кумаров.

Суффикс -к- в основе «Кумарьк-» — уменьшительный. Это значит, что прозвище бытовало в ласкательной или пренебрежительной форме: не просто Кумарь, а Кумарька. Такая модель типична для русских фамилий (ср. Ерёменко от Ерёмка, Федьков от Федька). Форма на -ов указывает на принадлежность: Кумарьков — сын Кумарька.

Фамилия встречается преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Костромской губерниях, где диалектное слово «кумарь» в значении «комар» было в ходу. Встречаются варианты написания с одной «р» — Кумаков, но это уже другая фамилия, образованная от личного имени Кума (сокращение от Кузьма). Кумарькова — редкая фамилия, её носители, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, которым прозвище дали по характерной черте внешности или поведения.