Фамилия Куменко образована по одной из самых распространённых в украинской ономастике моделей: с помощью суффикса -енко, который в буквальном смысле означает «сын» или «потомок». Поэтому, если разобрать фамилию по составу, Куменко — это «сын Кума» или «потомок человека по прозвищу Кум».

Основа фамилии — прозвище Кум. В русском и украинском быту так называли не просто знакомого или приятеля, а человека, с которым связывали духовное родство через обряд крещения. Кум — это крёстный отец по отношению к родителям крестника и к крёстной матери. Прозвище могли дать тому, кто часто выступал в этой роли, либо, наоборот, человеку, с которым укрепили родственные связи через кумовство. В некоторых говорах слово «кум» имело ироничный оттенок — так могли назвать хитрого или льстивого человека, который «кумится» ради выгоды.

Прозвище Кум со временем закрепилось как наследственное имя и в документах вытеснило крестильное имя. Фамилия Куменко типична для восточной и центральной Украины, где суффикс -енко был основным способом образования фамилий в XVI–XVIII веках. В северных и западных регионах чаще встречаются фамилии на -ук, -юк (Кумук) или -ович (Кумович), но Куменко остаётся самым узнаваемым вариантом.

Стоит отметить, что фамилия Куменко — не единичная в своём роде. Однокоренные фамилии (Кумов, Куманов, Куменков) встречаются и в русской среде, но там они образованы по другой модели — с суффиксами принадлежности -ов/-ев. Украинский суффикс -енко указывает не на принадлежность («чей?»), а на происхождение («чей сын?»), что даёт более точное представление о социальном контексте: предки Куменко, скорее всего, были свободными крестьянами или казаками, а не крепостными, поскольку именно в этих слоях модель на -енко была особенно популярна.

Таким образом, фамилия Куменко напрямую отсылает к обычаю кумовства — важному элементу традиционной восточнославянской семьи. Носитель этой фамилии может с уверенностью сказать, что его предок был человеком, которого в округе знали как Кума — либо по роли в обряде, либо по характеру.