Фамилия Куменок — редкий пример, когда географический корень и уменьшительный суффикс встретились в одной модели. Её основа — название реки Кума, которая протекает по Северному Кавказу и Ставрополью. В русской ономастике фамилии на -ёнок (и его фонетический вариант -енок) характерны для северных и северо-западных регионов, особенно для Беларуси и Псковщины, где так называли младших членов семьи или детей: «чей? — Куменок» означает «маленький Кума» или «сын человека с Кумы». Но здесь интересна не только география прозвища.

Слово «кума» в русских говорах имело и другое значение — кума, крёстная мать. Однако для фамилии эта версия маловероятна: прозвища по родству в форме «Кума» обычно давали мужчинам, которые часто ходили в кумовья, или женщинам. Но суффикс -ёнок в русском языке редко присоединяли к женским основам — скорее всего, перед нами именно топонимическое прозвище: выходца с реки Кумы называли Кума, а его сына — Куменок. Такая модель встречается у фамилий Доненок (от Дона) или Волженок (от Волги).

Могла быть и другая ветвь: в украинском и белорусском языках «кум» — кум, крёстный отец. Суффикс -енок там же даёт фамилию Куменок в значении «сын кума». Но в русском языке форма «кум» дала бы скорее Кумов или Кумин, а не Куменок. Поэтому версия с рекой Кума выглядит более органичной, хотя не исключено, что в разных семьях фамилия возникла независимо от разных основ.

Фамилия редкая, встречается в основном на юге России, в Ставропольском крае и Ростовской области, что косвенно подтверждает связь с гидронимом. Сословных данных по ней нет — носители могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами, так как прозвище по месту жительства не привязывалось к определённому социальному слою.