Фамилия Кунашкова — женская форма фамилии Кунашков, которая образована от прозвища или нецерковного имени Кунаш. Основа фамилии — слово «кунаш» — имеет тюркское происхождение. В татарском, башкирском и других тюркских языках «кунаш» означает «сосед», «гость», а также «друг», «приятель». В русских говорах Поволжья и Приуралья это слово закрепилось как прозвище для пришлого человека, соседа-инородца или просто дружелюбного, общительного мужчины. Таким образом, родоначальника Кунашковых могли прозвать Кунашем за его гостеприимство или за то, что он был переселенцем из другой местности.

Модель образования фамилии стандартна для русской ономастики: суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединяется к основе Кунаш. Такая фамилия указывает на принадлежность к роду Кунаша: буквально «сын Кунаша» или «из дома Кунаша». В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, вариант на -ов типичен для основ на твёрдый согласный.

Географически фамилия Кунашков (и Кунашкова) чаще всего встречается в регионах, где исторически был силён тюркский субстрат: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской, Челябинской и Самарской областях. Это не случайно — именно здесь слово «кунаш» вошло в местный русский говор и дало жизнь множеству прозвищ. Стоит отметить, что у фамилии нет связи с деревнями Кунашово или Кунашево — это скорее параллельные топонимы, образованные от того же корня, а не источник фамилии.

Встречается и альтернативная, менее вероятная версия: от редкого календарного имени Конаш (производное от Конон), но она не объясняет твёрдое «у» в корне. Филологически убедительнее тюркская этимология — она подкреплена и ареалом бытования фамилии, и словообразовательной логикой. Кунашкова — фамилия, которая прямо говорит о предке: гостеприимном хозяине, соседе или человеке, пришедшем со стороны.