Фамилия Кунтенкова — женская форма мужской фамилии Кунтенков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Кунтен. Сразу обратим внимание на суффикс -енк-: в русских фамилиях он встречается реже, чем -ов или -ин, и чаще всего указывает на украинское или южнорусское происхождение. В украинской ономастике суффикс -енко означает «сын» или «потомок», а форма -енков — это уже обрусевший вариант, когда к украинской основе добавили русский суффикс -ов. Таким образом, Кунтенков — это «сын Кунтена», а сама основа, скорее всего, восходит к уменьшительной форме имени Кондрат или Кондратий.

Имя Кондрат (от латинского «квадратный», «широкоплечий») в народе давало множество производных: Кондрашка, Кондруша, а в диалектах — Кундрат, Кунтен. В некоторых говорах звук «д» заменялся на «т», и Кондрат превращался в Контена или Кунтена. Прозвище Кунтен могло закрепиться и за человеком с определённой внешностью или характером: в южных регионах «кунтуш» — это старинная верхняя одежда, и Кунтеном могли прозвать того, кто её носил или шил. Однако более вероятна именно антропонимическая версия — от имени.

Географически фамилия Кунтенков встречается в основном в Тульской, Орловской и Курской областях, что подтверждает её связь с южнорусскими говорами и украинским влиянием. В XVIII–XIX веках носители этой фамилии были преимущественно крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, которые охраняли южные границы. Однодворцы часто сохраняли в фамилиях архаичные суффиксы и формы, поэтому Кунтенков — типичный пример такой локальной модели.

Мужская форма Кунтенков — редкая, а женская Кунтенкова — ещё реже. Встречаются варианты с ударением на первый или второй слог: Кунтенкова или Кунтенкова. Разница в ударении не меняет смысла, но может указывать на конкретный диалект: в Тульской области чаще говорят Кунтенков, в Курской — Кунтенков. Если вы ищете корни, стоит проверить именно эти регионы в метрических книгах XIX века.