Фамилия Кунышин образована по стандартной для русского востока и севера модели: основа плюс суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность — буквально «чей?» — «Кунышин» значит «сын Куныши» или «человек из рода Куныши». Сама основа Куныша — это уменьшительно-ласкательная форма от нецерковного имени или прозвища Кунья. В старых русских говорах «кунья» могла означать либо куницу (ценного пушного зверька), либо, реже, служить прозвищем для человека с быстрыми, ловкими движениями или с особым пристрастием к меховой одежде.

Спорных версий тут немного. Иногда Кунышу ошибочно возводят к тюркскому слову «кун» (день, солнце), но это маловероятно: фамилия плотно засела в северных и центральных русских регионах, где тюркские заимствования редки в бытовых прозвищах. Правдоподобнее связь с древнерусским именем Куна — так могли называть ребёнка, родившегося в год, когда удалась охота на куницу, или просто в честь этого зверька, символизировавшего богатство (куньи шкурки служили деньгами).

Интересная деталь: фамилия Кунышин — редкая даже по сравнению с однокоренными Куницын, Кунаев. Это говорит о том, что прозвище Куныша было локальным, возможно, закрепилось в одной-двух волостях. В переписных книгах XVII века кузнецы и смолокуры с таким именем встречаются в окрестностях Вологды и Костромы — там, где лесной промысел кормил людей. То есть предок Кунышин, скорее всего, не был знатным или богатым: он либо промышлял пушниной, либо получил прозвище за сноровку, сравнимую с куницей.