Фамилия Кунюгина — женская форма фамилии Кунюгин. В русской ономастике это довольно редкий случай, когда фамилия образована не от распространённого имени или профессии, а от прозвища, связанного с редким диалектным словом.

Скорее всего, в основе лежит слово «кунюга» или «кунёга». В северных и сибирских говорах так называли куницу, а также мех этого зверька. Суффикс -юг- (-уг-) в русских прозвищах часто придавал слову увеличительный или пренебрежительный оттенок, но в данном случае он мог просто указывать на внешнее сходство или характер: человека могли прозвать Кунюгой за ловкость, хитрость, подвижность, как у куницы, или за пристрастие к кунице — охоту на неё или торговлю её мехом.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным «кунять» — дремать, клевать носом. В таком случае Кунюгой могли назвать сонливого, медлительного человека. Однако для фамилии, закрепившейся в документах, более логичным выглядит «промысловое» происхождение: предок Кунюгиных мог быть звероловом, скорняком или купцом, торговавшим пушниной. Фамилия фиксируется в основном в северных областях России, что косвенно подтверждает связь с лесным промыслом.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Кунюгин, то есть сын Кунюги. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по именам, -ин чаще закреплялся за прозвищами, описывающими человека или его занятие. Таким образом, фамилия Кунюгина буквально означает «потомок Кунюги», а её корень уводит нас в мир промысловой охоты и северного быта.