Фамилия Купри — редкий пример того, как балтийский корень прижился в русском ономастиконе. В основе лежит литовское или латышское слово kupra — «горб». Прозвище Купри могли дать либо человеку с сутулой спиной, либо тому, кто жил на холмистой возвышенности — такое именование одинаково хорошо описывало и внешность, и место жительства.

Есть и вторая версия, более спорная. По ней фамилия восходит к имени Киприан (в балтийской форме Киприонас). Это греческое имя означает «родом с острова Кипр». Православная традиция знает двух известных святых с этим именем: мученика Киприана Антиохийского, бывшего волхва, обратившегося в христианство при императоре Диоклетиане, и епископа Карфагенского, известного богослова. Однако прямая связь фамилии Купри с этим именем менее убедительна, чем прозвищная версия, — в балтийских языках уменьшительная форма от Киприонас звучала бы иначе.

В отличие от массовых фамилий на -ов или -ин, Купри сохранила «голую» основу, без русского суффикса принадлежности. Такая модель типична для фамилий, которые закрепились в письменных источниках поздно или в иноязычной среде. В Книге памяти Пермской области встречаются носители этой фамилии: Анна Андреевна Купри (1889 года рождения, из деревни Пустошка Красногвардейского района Ленинградской области) и Иван Исаакович Купри (1918 года рождения, из деревни Мыжа того же района). Географическая привязка к бывшим финским и балтийским территориям Ленинградской области не случайна — именно здесь веками пересекались славянские, финские и балтийские языковые традиции, и фамилия Купри — один из следов этого соседства.