Фамилия Купрюхин происходит от прозвища или разговорной формы крестильного имени Куприян. Это имя, в свою очередь, восходит к греческому «Киприанос», то есть «житель Кипра». На Руси имя Куприян и его народные варианты (Купря, Купрюха) были широко распространены, особенно в среде крестьян и посадских людей, которые часто переделывали церковные имена на свой лад. Форма Купрюха образована с помощью характерного для русской народной речи суффикса -юх-, который придавал имени оттенок фамильярности или принадлежности к простонародью.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Купрюх- добавился типичный русский патронимический суффикс -ин, означающий «чей?» — то есть «сын Купрюхи». Такая модель (основа на -а/-я + -ин) в древности конкурировала с суффиксом -ов/-ев, но закрепилась за именами и прозвищами, оканчивающимися на гласный. Подобным образом образованы фамилии Куприн, Купряков, Куприянов, но Купрюхин стоит особняком благодаря редкому суффиксу -юх-.

В дореволюционных переписях фамилия Купрюхин встречается преимущественно в центральных и южнорусских губерниях — например, в Тульской, Рязанской, Курской областях. Это указывает на то, что предки современных носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или однодворцами, не принадлежавшими к дворянству. В дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется, что типично для «простых» патронимических фамилий, возникших в XVII–XIX веках.

Других версий происхождения, кроме как от имени Куприян, для фамилии Купрюхин не существует. Корень «купр-» в русском языке не имеет самостоятельного значения, а попытки связать его с глаголом «купить» или словом «купец» ономастически несостоятельны — суффикс -юх- не характерен для прозвищ, образованных от нарицательных существительных. Таким образом, самая правдоподобная и единственная версия — происхождение от крестильного имени Куприян через его разговорную форму Купрюха.