Фамилия Куранская — женская форма, но разговор обычно начинают с мужского варианта Куранский. Она принадлежит к распространённому типу фамилий на -ский/-ской, которые в большинстве своём указывали на географическое происхождение: по названию местности, откуда был родом человек. В основе здесь почти наверняка лежит топоним Куран, Кураны или Куранка. Такие названия встречаются в разных регионах Восточной Европы, особенно на территории современной Беларуси, Украины и западных областей России. Например, деревня Кураны есть в Витебской области, а село Куран — в бывшей Черниговской губернии. Носитель фамилии Куранский — это, скорее всего, выходец из одного из таких мест.

Корень «куран» сам по себе неоднозначен. Самая прямая версия — от слова «кура» (диалектное «курица»), то есть Куран могло быть прозвищем человека, державшего кур, торговавшего птицей или имевшего какую-то повадку, напоминавшую курицу. В восточнославянских говорах «куран» иногда называли также индюка или петуха — это усиливало прозвищный оттенок. Менее вероятно, но возможно влияние тюркских языков, где «куран» означает «Коран» или «чтение», — но для крестьянской среды Центральной России и Украины это экзотика, а фамилия явно славянская по модели.

Суффикс -ск- в фамилии Куранский указывает на её позднее оформление, в основном в среде шляхты, духовенства или мещан, которые получали фамилии по названиям имений и местечек. Однако это не значит, что предок обязательно был дворянином: в XIX веке такие фамилии массово давали и крестьянам при переписях — по месту жительства. Встречается и вариант написания через «о» — Коранский, что связано с аканьем в произношении, но в документах чаще фиксируется именно «Куранский».

Сравнение с однокоренными фамилиями — Куранов, Куранин, Кураев — показывает, что Куранский стоит особняком: он привязан к конкретной точке на карте, а не к прозвищу или отчеству. Если вы Куранская, ваши предки с высокой вероятностью происходят из одного из поселений с корнем «куран» на западе России или востоке Беларуси. Точное место можно попытаться найти по старым ревизским сказкам или метрическим книгам — часто фамилия сохраняется в той же губернии, откуда пошла.