Фамилия Курбетова — женская форма фамилии Курбетов. С точки зрения словообразования она проста: основа «Курбет» плюс типичный русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -ова). Вопрос упирается в то, что такое «Курбет». И здесь нет однозначного ответа, зато есть несколько версий, каждая из которых ведёт в свою эпоху.

Самая прямая и бытовая версия — от прозвища Курбет, которое дали человеку, любившему делать курбеты. В старину «курбет» (от французского courbette) означал цирковой прыжок или ловкий кульбит. Такое прозвище мог получить акробат, плясун на ярмарках или просто непоседливый, вертлявый человек. Это не грубое прозвище, а скорее описательное, по заметной черте характера или занятия.

Вторая версия — звуковая близость к фамилии Курбатов. Курбатов — фамилия более распространённая и прозрачная: от тюркского имени Курбат (арабское «курбат» — «близость, родство»). В русских говорах это имя нередко переходило в фамилию с суффиксом -ов. Курбетов могло возникнуть как диалектный или канцелярский вариант Курбатова: «а» под ударением в беглой речи могла перейти в «е», особенно если писарь записывал фамилию на слух.

Третья, более редкая гипотеза — связь с глаголом «корбеть» или «курбеть» (в некоторых говорах — «горбиться, сгибаться»). Тогда Курбет — человек сгорбленный, сутулый. Но эта версия слабее: глагол малоупотребителен, и словообразовательная модель «основа глагола + -ет» для прозвищ нехарактерна.

Географически фамилия Курбетов встречается редко, в основном на юге России и в Поволжье. Это косвенно подтверждает версию о связи с тюркским именем (Курбат) — в тех краях тюркские заимствования в фамилиях обычны. Так что, скорее всего, предок носительницы фамилии был либо человеком с тюркским именем Курбат, либо ловким плясуном, чья прыть запомнилась окружающим.