Фамилия Курилас звучит нехарактерно для русской ономастики — и это первая зацепка. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -ас выдает литовское или, шире, балтийское происхождение. В Литве и исторической Жемайтии такие фамилии на -ас, -ис, -ус — обычное дело. Курилас, скорее всего, литовская фамилия, которая попала в русский контекст через границы бывшей Речи Посполитой или через миграцию XIX–XX веков.

Основа Курил- может восходить к литовскому глаголу kurti — «творить, создавать, разводить огонь». Отсюда куренас (курильщик) или куримас (дым, курение). В таком случае прозвище Курилас могли дать человеку, который постоянно курил трубку, работал у печи или был кузнецом — то есть имел дело с огнём и дымом. Версия с кузнечным ремеслом особенно правдоподобна: в балтийской традиции фамилии от занятий — один из самых частых типов.

Менее вероятный, но возможный вариант — связь с личным именем Курис, уменьшительной формой от Куприюс (Куприян) или Казис (Казимир). В Литве фамилии часто образовывали от крестильных имён с помощью суффикса -ас, и Курилас могло значить «сын Куриса» или «маленький Курис». Однако в словарях литовских фамилий (например, у К. Кузявинаса) форма Курилас встречается реже, чем Курила, что указывает скорее на прозвищный, чем на патронимический корень.

В России фамилия Курилас редка. По данным переписей, её носители в основном сосредоточены в Калининградской области и на Северо-Западе — в зоне исторического контакта с Литвой. После присоединения Литвы к Российской империи в конце XVIII века многие литовцы получали паспорта с русифицированными фамилиями, но Курилас сохранил оригинальное балтийское окончание — возможно, потому что её носители долго жили в сельской местности, где бюрократия не торопилась переделывать фамилии на русский лад.

Словообразовательная модель проста: корень кур- (от kurti или от имени) плюс суффикс -ил- (уменьшительный или деятеля) и окончание -ас, типичное для мужского рода в литовском. В русском языке фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (Иван Курилас, Ивана Курилас), но в женском может оставаться неизменной или склоняться по правилам литовского — это зависит от степени адаптации семьи. Если ваши предки писались как Курилас, скорее всего, они были литовцами или жемайтами, а их ремесло или прозвище было связано с огнём, дымом или кузницей.