Фамилия Куринков образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: суффикс -ов присоединяется к основе, восходящей к прозвищу или имени. Основа здесь — Куринок. Это слово, в свою очередь, — уменьшительная форма от прозвища Кур, Кура или Куря. В старину «курой» в южных и западных говорах называли курицу, а «куром» — петуха. Прозвище могло отражать характер человека: задиристого, бойкого, как петух, или, наоборот, суетливого и хлопотливого, как наседка.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит не птица, а диалектное слово «кура» — так в некоторых регионах называли пыль, дым или туман. Тогда Куринком могли прозвать человека, который жил в пыльном месте, работал с золой или имел привычку дымить. Однако эта версия слабее: прозвища, связанные с домашней птицей, встречаются в русских фамилиях гораздо чаще, чем с пылью.

Обратите внимание на суффикс -ок в основе. Такие фамилии, как Куринков, обычно возникали не напрямую от прозвища Кура, а от его уменьшительной формы — Куринок. То есть предка звали не просто Кур, а ласково или пренебрежительно Куринок. Похожие цепочки дали фамилии Сысоев (от Сысой — Сысойка), Петров (от Пётр — Петрушка). В случае с Куринковым суффикс -ок сохранился в основе, что указывает на то, что фамилия закрепилась за потомками человека, которого в быту называли именно Куринком.

Географически фамилия Куринков тяготеет к центральным и южнорусским областям, где слово «кура» в значении «курица» было особенно употребительно. Встречается она и в Поволжье, но реже. Сословное происхождение, скорее всего, крестьянское или мещанское: прозвища от названий животных и птиц типичны для простонародной среды, а не для дворянства, которое чаще брало фамилии от географических названий или церковных имён.

В написании фамилии возможна путаница с Куринковым через букву «е» — Куринков. Но вариант через «и» (Куринков) более частотен и логичен: он прямо указывает на корень «кур» без смягчения. Если же писать «Куренков», то основа меняется на «курен» — от слова «куренной» (дымовой) или «курень» (шалаш), что ведёт к совсем другой этимологии. Так что Куринков — это, скорее всего, потомок того самого петушистого или хлопотливого Куринка.