Фамилия Куркиев — одна из тех, где за привычным русским окончанием скрывается корень, уходящий в языки и обычаи Северного Кавказа. Её основа — мужское имя Куркий, которое, скорее всего, происходит от черкесского слова «курхьэ». У этого слова два значения: «просящий, проситель» и «сватающийся». Первое могло стать именем для долгожданного сына, о рождении которого родители долго просили Бога. Второе — прозвищем для жениха, который ходил свататься.

В ингушской и чеченской традиции сватовство — отдельный, строго регламентированный этап, и прозвище могло закрепиться за человеком, который вёл переговоры о браке. Сама свадьба у ингушей, в отличие от соседей-чеченцев, имела особенность: невесту везли в дом жениха сразу. Готовились к торжеству порознь: в доме жениха праздновали три дня, в доме невесты — один. Накануне сторона жениха отправляла «хьоалчах» — подарки: баранов, муку, чай, сахар, масло. В первый же день в комнату невесты приходил мулла с Кораном для обряда регистрации брака по шариату. При этом сам жених всё это время не показывался — он находился у друзей или родственников, куда приносили угощения со свадебного стола.

Фамилия образована по русской модели: к основе Куркий добавили суффикс принадлежности -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Суффикс указывает на происхождение от отца: Куркиев — буквально «сын Куркия». Встречается она в основном среди ингушей. В Книге памяти Республики Северная Осетия — Алания, например, упоминается студент института «Цветмет» Куркиев Афтаган Абдулаевич, родившийся в 1915 году в селе Базоркино (ныне — город Назрань).