Фамилия Куркиева — женская форма фамилии Куркиев, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Чтобы понять суть, нужно разобрать основу «Курк-», а не гадать на кофейной гуще, притягивая за уши тюркское «курк» (мех) или что-то подобное. Наиболее вероятная и простая версия: в основе лежит некалендарное личное имя или прозвище Курка. В старых русских говорах, особенно на северо-западе, «курка» означало курицу, а также могло быть прозвищем для человека с какой-то птичьей чертой — сутулого, квохчущего, или, наоборот, бойкого, как наседка. Такие прозвища от названий домашних птиц (Петух, Гусь, Утка) были обычны в крестьянской среде и давались без обидного оттенка, скорее по внешнему сходству или повадкам.

Модель образования типична для русских фамилий: от прозвища Курка с помощью патронимического суффикса -ев- (форма притяжательного прилагательного: «чей сын?» — Куркиев). Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или, как в случае с «курка», на -а, который в родительном падеже даёт «Курки». Женская форма Куркиева появилась позже, как стандартное обозначение жены или дочери Куркия.

Есть и менее распространённая, но заслуживающая внимания версия: связь с осетинским или ингушским именем Курк, которое, в свою очередь, могло восходить к тюркскому «курк» — «сила», «могущество». В таком случае фамилия Куркиев/Куркиева могла бы быть кавказского происхождения, где суффикс -ев/-иев тоже типичен для образования фамилий. Однако для русского уха и русской ономастической традиции версия с прозвищем Курка выглядит логичнее и не требует привлечения экзотических гипотез без серьёзных доказательств.

Географически фамилия Куркиева встречается не повсеместно, а тяготеет к югу России, особенно к Ставропольскому краю, Кабардино-Балкарии и прилегающим областям. Это косвенно подтверждает и кавказский след, и то, что в этих местах могла быть своя, местная, традиция прозвищ. В любом случае, носительница фамилии Куркиева может быть уверена: её предки, скорее всего, были людьми с яркой, запоминающейся чертой — либо хозяйственными крестьянами, державшими кур, либо, если принять вторую версию, людьми, чьё имя подчёркивало силу.