Фамилия Куркутов — один из тех случаев, где за привычным русским суффиксом -ов скрывается неочевидная основа. Если отбросить типичное патронимическое окончание, указывающее на принадлежность («чей?»), остаётся корень «куркут». В русском языке такого слова нет, поэтому искать значение нужно в соседних культурах, с которыми у славян была многовековая история контактов.

Самая рабочая версия отсылает к тюркскому миру. В ряде тюркских языков «куркут» (или «куркут») — это название хищной птицы, чаще всего орла или беркута. Прозвище Куркут мог получить человек, отличавшийся острым зрением, гордым нравом, либо занимавшийся соколиной охотой. Учитывая, что фамилии на -ов в русской среде активно формировались у крестьян и служилых людей в XV–XVII веках, носитель прозвища мог быть выходцем из татарских, башкирских или ногайских земель, перешедшим на русскую службу. Фамилия Куркутов органично вписалась бы в ряд «птичьих» фамилий вроде Соколов, Беркутов, Ястребов, но сохранила более редкую, диалектную основу.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с географическим названием. В Забайкалье и Бурятии встречаются топонимы Куркут (река, урочище). Если предки происходили из тех мест, фамилия могла образоваться от указания на местность: «Куркутов» — выходец с Куркута. Однако для центральной России этот путь менее типичен, чем прозвищный.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения. Она встречается точечно, в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где веками шло смешение славянского и тюркского населения. Встречаются варианты написания через «а» — Куркута, но они единичны. Суффикс -ов не оставляет сомнений в том, что фамилия русифицирована и окончательно оформилась уже в русской языковой среде, хотя её корни уходят в степные кочевья.