Фамилия Курмышский — одна из тех, где географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Её ядро — топоним Курмыш, а суффикс -ский указывает на принадлежность к местности, характерную для дворянских и духовных фамилий, а также для тех, кто переселился и получил прозвание по прежнему месту жительства.

Курмыш — это древний русский город (ныне село в Пильнинском районе Нижегородской области), основанный в XIV веке как крепость на реке Суре. Название города, в свою очередь, выводят из тюркского «курмыш» — «устроился», «обосновался», что логично для пограничного укреплённого пункта. Таким образом, первый носитель фамилии Курмышский — это человек, который либо родился в Курмыше, либо владел там землёй, либо служил и получил прозвище «Курмышский», то есть «выходец из Курмыша».

Словообразовательная модель проста: основа Курмыш + суффикс -ск(ий). В XVIII–XIX веках такие фамилии активно давались в духовных училищах и семинариях: выпускнику, родом из Курмыша, могли записать фамилию Курмышский вместо прежней родовой. Дворянский вариант тоже возможен — по названию поместья или вотчины, но документальных подтверждений массового дворянского рода Курмышских нет. Чаще всего это фамилия духовного сословия или мещанского, реже — крестьянского, если семья перебралась в другую губернию и закрепила за собой прозвание по родине.

Встречается и редкая версия, что основа — не город, а прозвище Курмыш от диалектного «курмыш» (нечто короткое, обрубок) или от тюркского «курмыш» в значении «скупой, жадный». Но эта гипотеза слабее: географических параллелей слишком много, а прозвищная версия не объясняет суффикс -ский, который типичен именно для «топонимических» фамилий, а не для прозвищных (ср. Иванов, Петров, а не Ивановский от прозвища Иван).

Однокоренные фамилии — Курмышов, Курмышев — образованы уже от прозвища Курмыш, без привязки к городу. Курмышский же почти всегда указывает на конкретную точку на карте: на берега Суры, на старую крепость, от которой осталось лишь название села. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их корни в Нижегородском Засурье или в документах духовных семинарий Поволжья.