Фамилия Курненко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, особенно характерный для Украины, указывает на происхождение от отца или предка: буквально «сын Курного» или «потомок Курного». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще фиксировали принадлежность главе семьи, украинские фамилии на -енко подчёркивали родство по прямой линии.

Основа фамилии — прозвище Курный. Его значение напрямую связано с прилагательным «курной» — то есть относящийся к дыму, копоти, саже. В крестьянском быту «курной избой» называли дом без трубы, который топили «по-чёрному»: дым выходил через дверь или волоковое окно, оставляя на стенах и потолке толстый слой сажи. Прозвище Курный мог получить человек, живший в такой избе, либо тот, кто постоянно пачкался сажей — например, кузнец, печник или трубочист. В некоторых говорах «курный» также означало «серый, дымчатый» — возможна связь с мастью лошади или цветом волос.

Менее вероятная, но допустимая версия выводит основу от слова «кур» в значении «петух» (в украинском языке «кур» — именно петух, а «курка» — курица). В таком случае Курный — это человек с петушиным характером: задиристый, бойкий, громкоголосый. Однако фонетика фамилии говорит скорее в пользу первого варианта: в украинской среде форма «Курненко» от «кур» (петух) звучала бы как «Курченко» или «Куриненко», с характерным чередованием.

Фамилия Курненко — редкая, не входит в число массовых. Встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Сибири. Носители фамилии, как правило, происходят из крестьянской или казачьей среды, где прозвища давали по бытовым приметам или особенностям жилья. Сословной элиты среди Курненко не зафиксировано — это фамилия простого люда, чьи предки жили в курных избах или работали с огнём и сажей.