Фамилия Курнев — одна из тех, где за простой звуковой формой скрывается несколько возможных историй, и выбрать единственную версию непросто. В основе фамилии лежит прозвище Курний, а суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Курнего» или, шире, «из рода Курнего». Это типичная патронимическая модель для восточнославянских фамилий.

Самая прямая версия связывает прозвище с украинским словом «курнiй» — «пыльный, дымящий». Если так, то предок-носитель прозвища мог быть истопником, человеком, который постоянно имел дело с дымом и золой. Профессиональные прозвища часто становились фамилиями, и версия с истопником выглядит бытовой и правдоподобной.

Другая линия отталкивается от слова «курень» (в казачьем обиходе — селение, пекарня, будка, шалаш) или от украинского «курiнь» — изба. Польское kuren (землянка, лачуга) — из того же гнезда. В этом случае прозвище Курний мог получить человек, живший в простой избе, землянке или в казацком селении. То есть прозвище было не профессиональным, а «жилищным» — по типу жилья или месту обитания.

Словообразовательно фамилия Курнев стоит в одном ряду с Курневым, Курневым (ударение может плавать), и это важно: в документах XVII–XVIII веков встречаются оба варианта написания. Географически фамилия чаще встречается в южнорусских и украинских областях, что косвенно поддерживает версию о связи с украинским или казачьим корнем.

В итоге: Курнев — это фамилия-прозвище, указывающая либо на род занятий (истопник), либо на характер жилья (обитатель куреня, землянки). Обе версии имеют право на существование, и какая из них верна для конкретной семьи, можно попытаться выяснить только по архивным записям конкретной местности.