Фамилия Курняев образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный. В центре внимания здесь — корень «курн-». В диалектах и исторических источниках слово «курня» или «курной» имеет несколько значений, и каждое из них могло дать начало фамилии.

Самый прямой путь — от прозвища Курняй, которое, скорее всего, относилось к человеку, жившему в курной избе. Курными называли дома без трубы, где дым выходил через волоковое окно или дверь, — такие избы были повсеместны в северных и центральных губерниях России до XVIII–XIX веков. Прозвище могло закрепиться за крестьянином, который топил «по-черному», или за тем, у кого в хозяйстве была такая баня. В этом случае фамилия Курняев — социально-бытовая, указывающая на уклад жизни предка.

Есть и другая версия, связанная с птицами. В южнорусских говорах «курня» — курица, а в некоторых областях так называли наседку. Прозвище Курня могли дать человеку за суетливость, хлопотливость или за внешнее сходство с птицей (например, за невысокий рост или характерную походку). Эта версия менее вероятна, потому что прозвища от домашней птицы обычно оформлялись иначе (Курицын, Петухов), но полностью исключать её нельзя.

Третий вариант — фонетическое искажение или вариант фамилии Курнаев, которая восходит к тюркскому имени Курнай (от «кур» — поясница, стан, или «курна» — родник). В Поволжье и Приуралье такие имена были нередки среди татар и башкир, а при переходе в русскую среду звук «н» мог смягчиться, и фамилия записалась как Курняев. Однако для центральных русских областей эта гипотеза слабая, так как фамилия Курняев встречается в основном в исконно русских регионах.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Курняев буквально значит «сын Курняя» или «человек из рода Курняя». В переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия фиксируется в Тверской, Ярославской и Костромской губерниях, что подтверждает её севернорусское происхождение. Крестьянские и посадские семьи с таким именем встречаются в документах нечасто, но стабильно, что говорит о давнем бытовании прозвища в этих краях.

Таким образом, фамилия Курняев с большой вероятностью произошла от прозвища, связанного с курным отоплением. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, жившими в традиционных избах «по-черному».