Фамилия Курняева — женская форма от Курняев, и в её основе лежит прозвище Курняй. Слово это напрямую связано с украинским «курнiй», что означает «пыльный, дымящий». Такое прозвище могли дать человеку, который постоянно пачкался в золе или пыли, работал у печи, у дымаря или жил в курной избе (где печь топилась «по-чёрному», без дымохода). Прозвище могло быть и насмешливым — за неряшливый вид или за привычку дымить табаком.

Образование фамилии типично для восточнославянской модели: к основе Курняй добавился патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих). Мужская форма Курняев означает «сын Курняя», а женская Курняева — «дочь (или жена) Курняева». Аналогичные прозвища встречаются в ономастических записях XVII–XVIII веков, когда на южнорусских и украинских землях фиксировали «куреней» — людей, живших в курных избах. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с суффиксом -ев от прозвищ на -ай считается одной из самых продуктивных именно для украинского и белорусского ареалов.

Географически фамилия Курняева чаще всего встречается в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также на востоке Украины — в Сумской и Харьковской. Это неудивительно: именно здесь курные избы сохранялись дольше всего, а диалектное слово «курня» (дым, копоть) было в ходу до начала XX века.

Интересная деталь: в некоторых говорах «курняй» означало не столько физическую запылённость, сколько «домоседа» — человека, который «сидит в дыму», то есть не выходит из дома. Вторая, менее правдоподобная версия, возводит прозвище к имени Корней через народное переосмысление (Корней → Курней), но это лишь гипотеза без серьёзного диалектного подтверждения.