Фамилия Курнявка звучит как типичное украинское или южнорусское прозвище, перешедшее в фамилию. Её основа — прилагательное «курнявый», которое в южных и западных говорах означало «курносый», «с маленьким, вздёрнутым носом». Так могли прозвать человека с характерной формой носа — не обязательно некрасивой, но заметной. Суффикс -к- в слове «курнявка» выполняет роль субстантиватора: он превращает признак («курнявый») в имя существительное, которым и стали называть человека. Модель образования типична для украинских фамилий: прозвище на -ка (Писарка, Соловейка, Мовчанка) часто закреплялось без дополнительных родовых суффиксов, особенно если носитель был из простонародья.

Если копнуть глубже, «курнявый» родственно слову «курносый», но не тождественно ему. В диалектах «курнявый» могло также значить «кудрявый» или «лохматый» — от «кудри» с переосмыслением звучания. Эта версия менее вероятна, потому что для кудрявых волос в украинском есть более устойчивое «кучерявий», а «курнявый» прочно ассоциируется именно с носом. Тем не менее, в отдельных сёлах Черниговщины и Полтавщины старожилы помнят, что «курнявым» дразнили человека с торчащими вихрами. Спор решается просто: если прозвище давали по носу — это внешность, если по волосам — тоже внешность, но в обоих случаях фамилия описывает бросающуюся в глаза черту.

Словообразовательный тип на -ка без фамильного суффикса — редкий для русских фамилий, но обычный для украинских. В XIX веке такие прозвища часто фиксировались в ревизских сказках как фамилии без изменений: крестьянин Иван Курнявка, его сын Пётр Курнявка. В метрических книгах южных губерний Российской империи (Харьковская, Екатеринославская, Херсонская) фамилия встречается в написании «Курнявка» и изредка «Курнявко» — последнее отражает попытку подогнать украинское окончание под русскую модель склонения. Географически фамилия тяготеет к зоне украинско-русского пограничья: Курнявки живут в Воронежской, Ростовской областях, на Кубани и в восточных областях Украины.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительный контекст. Курносов, Курносиков, Курносенко — все они образованы от того же «курносый», но с разными суффиксами. Курнявка стоит особняком: она не прибавляет -ов или -енко, а сохраняет прозвищную форму. Это указывает на более раннюю фиксацию фамилии или на то, что предок был не просто «сыном Курнявого», а сам носил прозвище Курнявка как личное имя. В казацкой среде такие прозвища были распространены — их давали в Сечи или на слободах и передавали детям без изменений.

Сословная принадлежность Курнявок, судя по архивным данным, — крестьяне и казаки. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано. В списках малороссийского казачества XVIII века встречаются единичные упоминания, но массово фамилия пошла от государственных крестьян и однодворцев южных губерний. Сегодня она редкая: по открытым базам данных, в России живёт не более нескольких сотен носителей, и почти все они сконцентрированы в Белгородской и Воронежской областях.