Фамилия Курняжко звучит как что-то украинское или белорусское, и это верное чутьё. Её выдают суффикс -к- и окончание -о. В восточнославянской ономастике это типичная модель украинских и белорусских фамилий, образованных от прозвищ или имён с уменьшительным или оценочным суффиксом. Аналогов много: Степан — Степанюк, Степаненко, Степашко, но Курняжко стоит особняком.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Курняга. Слово «курня» в украинских и южнорусских говорах означало нечто короткое, обрубленное, куцее. Отсюда же — «кургузый» (короткий, обрезанный). Прозвище Курняга могли дать человеку маленького роста, с какой-то физической особенностью или, что вероятнее, по одежде — например, носившему короткую, не по росту свитку. Суффикс -ж- (-яж-) в слове Курняжко — редкий и выразительный. Он мог появиться как вариант произношения (Курняга → Курняжка → Курняжко) или как самостоятельный формант, придающий фамилии дополнительный оттенок — возможно, насмешливый или пренебрежительный.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с глаголом «курнявить» (кудрявить, делать курчавым) или «курносый». Однако «курня» как «короткий» встречается в исторических актах и словарях чаще, и логика прозвища по внешнему признаку — самая прямая.

Географически фамилия тяготеет к Правобережной Украине и югу Беларуси. Встречается единично в Черкасской, Винницкой, Житомирской областях, реже — на Слобожанщине. В России Курняжко — фамилия редкая, попала туда, скорее всего, с миграцией из западных регионов.

Словообразовательная модель проста: прозвище Курняга (или Курняж) плюс суффикс -к- со значением принадлежности или уменьшительности, плюс окончание -о. В итоге: «сын Курняги» или просто «маленький Курняга». Фамилия не дворянская, не книжная — она из крестьянской или казачьей среды, где прозвища давали цепко и навсегда.