Фамилия Куртагина восходит к прозвищу Куртаг из нарицательного «куртаг» - «выход при дворе, приемный день». Видимо, так называли праздного человека, щеголя. Однако нельзя исключить, что Куртаг – синоним Куртизана. В этом случае такое прозвище мог получить волокита, дамский угодник. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Куртаг, со временем получил фамилию Куртагина.