Фамилия Куртенков образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ов (форма Куртенков — притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?»). Основа здесь — Куртенок или Куртенко. В древнерусском языке суффикс -енок/-онок означал детёныша или молодого человека: волчонок, бобылёнок. Соответственно, Куртенок — это «сын Курта» или «маленький Курт».

Самое интересное — имя Курт. Это не русское, а западноевропейское имя, сокращение от Конрад (в немецкой традиции) или от Курт (в тюркских языках — «волк»). В русских землях, особенно на юге и западе, такие имена могли появляться через контакты с поляками, литовцами или немцами. Например, в Речи Посполитой имя Курт было известно, и оттуда оно могло перейти в западнорусские говоры. Вторая версия — тюркская: курт в ряде тюркских языков значит «волк», и такое прозвище могли дать за волчью повадку, упрямство или внешнее сходство. Однако фамилия Куртенков встречается преимущественно в центральных и северных областях России (по данным современных справочников — в Курской, Орловской, Тверской областях), что делает немецко-польскую версию более правдоподобной: эти земли были под влиянием польской шляхты и немецких колонистов.

Суффикс -енок в основе указывает на то, что фамилия сформировалась не в боярской, а в крестьянской или ремесленной среде. В XVI–XVII веках прозвища с уменьшительными суффиксами закреплялись за младшими членами семьи или за людьми невысокого социального статуса. Позже, когда прозвище стало фамилией, суффикс -ов добавили по общерусскому образцу: так Куртенок превратился в Куртенков.

Редкость фамилии объясняется тем, что имя Курт не было массовым на Руси. Куртенков — не топонимическая фамилия (не от названия реки или села), а сугубо прозвищная. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, происходил из семьи, где кто-то выделялся необычным для русской среды именем или прозвищем — возможно, потомок переселенца с запада или человек, получивший прозвище за характер.