Фамилия Куртенкова образована от мужской формы Куртенков, а та, в свою очередь, — от прозвища или нецерковного имени Куртенок. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ок в основе указывает на «молодое существо» или уменьшительную форму, а фамильный суффикс -ов/-ев стандартно обозначает принадлежность («чей?» — сын Куртенка). Таким образом, Куртенков — потомок человека по прозвищу Куртенок.

Что могло значить само прозвище? В русских говорах слово «куртенок» (или «куртёнок») фиксируется в двух основных значениях. Первое — «коротышка», «невысокий человек», от диалектного «куртый» — короткий, обрубленный. Второе, более редкое, — «детеныш куропатки» (в некоторых областях куропатку называли куртой). Однако более вероятна первая версия, связанная с характеристикой внешности: в ономастике прозвища, данные по росту и телосложению, встречаются очень часто (Малыш, Малой, Короткий). Прозвище Куртенок мог получить невысокий, плотный мужчина, а его дети стали Куртенковыми.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским регионам. Встречается она и на Украине, где могла возникнуть параллельно от украинского «куртий» (короткий) с тем же значением. В дореволюционных источниках Куртенковы фиксируются среди крестьян и мещан — например, в переписных книгах Курской и Воронежской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено, что косвенно подтверждает её «прозвищное» бытовое происхождение.

Интересная деталь: фамилия сохранила архаичную форму суффикса -ёнок/-онок, которая в современном русском языке почти вытеснена суффиксом -ёнок. В старину «куртёнок» и «куртенок» могли сосуществовать, но в фамилии закрепился именно вариант с «е» — это указывает на её довольно раннюю фиксацию, ещё до унификации орфоэпических норм.