Фамилия Куртымова — редкий случай, где прозвище, лёгшее в основу, почти полностью вытеснило память о своём прямом значении. Женская форма Куртымова указывает на мужскую — Куртымов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Куртым. Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «сын Куртыма» или «из семьи Куртыма».

Корень здесь тёмный, неочевидный для носителя современного русского языка. Самая правдоподобная версия — тюркское происхождение. В татарском, башкирском и казахском языках есть основа «курт» со значением «червь», «насекомое», а также «волк» (в переносном смысле — «хищник», «опытный боец»). Аффикс -ым/-ым может образовывать притяжательные прилагательные или имена. Таким образом, Куртым могло означать «червивый» (нелестное прозвище, данное по внешности или болезни) или, напротив, «волчий», «хищный» — прозвище воина или пастуха. Вторая версия выглядит правдоподобнее для прозвища, которое закрепилось как фамилия: «волк» в тюркской традиции — тотемное животное, символ силы и выносливости.

Менее вероятна, но всё же возможна связь с диалектным русским глаголом «куртымить» — в некоторых говорах так говорили о том, кто суетится, делает что-то невпопад или ёрзает. Если это так, то прозвище Куртым получал непоседливый, беспокойный человек. Однако тюркский след надёжнее: фамилия Куртымов встречается в Поволжье и на Урале — в зоне активного русско-тюркского контакта, где татарские и башкирские прозвища легко переходили в русские фамилии.

Фамилия осталась малораспространённой, не «обкатанной» массовой миграцией. Это значит, что предки Куртымовых, скорее всего, жили компактно в одном селе или уезде, и прозвище не успело разойтись на множество ветвей. Обратите внимание на ударение: в большинстве говоров оно падает на первый слог — Ку́ртымов, что тоже характерно для фамилий с тюркской основой, адаптированных русским языком.