Фамилия Куртымрва — один из тех редких случаев, когда написание почти наверняка искажено при записи. В ней нет привычного славянского суффикса (-ов, -ин, -ский), и окончание -а, скорее всего, женское. Вероятнее всего, перед нами фамилия в форме родительного падежа от мужской версии Куртымрв, а та, в свою очередь, — результат ошибки писаря или опечатки.

Скорее всего, исходная фамилия звучала как Куртымурза. Это типичная тюркская составная фамилия, распространенная у татар, башкир и других народов Поволжья и Урала. Первая часть — «курты» (вариант «корты») может означать «волк» или восходить к имени Курт (Курт-Али). Вторая часть — «мурза» (от персидского «мирза» — княжич, знатный человек). Таким образом, Куртымурза — это «князь (мурза) по имени Курт» или, в более широком смысле, «знатный человек из рода Курта».

В русских документах XVI–XVII веков служилые татары и их потомки нередко получали фамилии по имени отца или деда. Если писарь, не зная тюркского, записывал на слух «Куртымрва» (особенно при склонении: «сын Куртымрзы»), то со временем искажение закрепилось. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из служилых мурз, которые после присоединения Казанского и Астраханского ханств переходили на русскую службу, получали поместья и постепенно вливались в состав дворянства или однодворцев южных окраин.

Других правдоподобных версий нет: попытка вывести корень из русского «курта» (короткая одежда) или «куртый» (обрубленный) не объясняет странного окончания -мрва. Исконно русских фамилий с таким сочетанием согласных не существует. Поэтому самое разумное — считать Куртымрва искаженным вариантом фамилии Куртымурза, что указывает на тюркское, скорее всего, татарское происхождение предков.