Фамилия Куртышан — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по частям и вспомнить, как формировались фамилии на южных и восточных окраинах Российской империи.

В основе фамилии — прозвище или тюркское имя Куртыш. В тюркских языках корень «курт» имеет два основных значения: «волк» (в некоторых диалектах) и «червь, насекомое». Имя Курт (или Курт-Али) как оберег от злых сил давали мальчикам, чтобы они выжили, — считалось, что злые духи не позарятся на «червяка». Суффикс «-ыш» характерен для тюркских уменьшительно-ласкательных форм (сравните: Алтын — Алтыныш, Батыр — Батырыш). Таким образом, Куртыш — это «маленький Курт», «Куртик».

Фамильный суффикс «-ан» здесь необычен для русского языка. Он не входит в число стандартных русских фамильных формантов (-ов, -ин, -ский). Скорее всего, это адаптация тюркского аффикса принадлежности или русификация окончания. Встречается такая модель у фамилий, образованных от тюркских прозвищ на территориях, где долго жили рядом русские, украинцы, казаки и тюркские народы (Северный Кавказ, Крым, Запорожье, Астраханская губерния). «Куртышан» могло означать «из рода Куртыша» или «сын Куртыша», а окончание закрепилось при записи в метрики.

Вероятнее всего, фамилия Куртышан имеет украинские или донские казачьи корни. На юге Российской империи, особенно в среде запорожских и черноморских казаков, охотно усваивали тюркские прозвища, а затем оформляли их по местным моделям. Суффикс «-ан» встречается в украинских фамилиях (Грицан, Петран), но в паре с тюркской основой он даёт уникальное сочетание. Если бы фамилия была чисто русской, она звучала бы как Куртышев или Куртышкин.

Другой, менее вероятный вариант — происхождение от армянской фамилии Куртишян, где суффикс «-ян» указывает на происхождение. При переезде в русскоязычную среду буква «и» могла перейти в «ы», а написание адаптироваться к слуху. Однако в армянском языке основа «курт» не имеет распространённого значения, поэтому эта версия слабее.

Итог: перед нами фамилия-гибрид. Тюркское прозвище (обережное имя «червячок» или «волчонок») прошло через южнорусскую или украинскую среду и получило местное оформление. Носители фамилии Куртышан — потомки людей, живших в зоне активного русско-тюркского пограничья, вероятно, казаков или крестьян южных губерний.