Фамилия Курвякова — яркий пример того, как прозвище, данное за внешность или характер, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит прилагательное «курвя́вый» — диалектное слово, распространённое в южных и западных русских говорах (особенно в курско-орловской зоне). «Курвя́вый» означало «кривой», «косой», «слепой на один глаз» или вообще «нескладный, с изъяном». Слово родственно глаголу «курвя́ть» — «гнуть, клонить, делать кривым». Человек с таким прозвищем мог быть кривобоким, хромым, косоглазым или просто обладать нестандартной, «корявой» фигурой.

Модель образования типична для русского ономастикона: от прозвища Курвя́вый через притяжательное прилагательное Курвя́ков (чей? — сын Курявого) и далее — фамилия Курвяков. Женская форма Курвякова — это либо жена Курвякова, либо дочь в роду Курвяковых. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в центральной России, а не в северных или украинских землях, где преобладали бы -ин или -енко.

Интересно, что слово «курвя́вый» не следует путать с «курча́вый» (кудрявый) — это разные корни. В некоторых диалектах «курвя́вый» могли применять к человеку с непослушными, торчащими в разные стороны волосами, но основное значение всё же связано с кривизной, а не с кудрями. Встречается и вариант «курна́вый» (курносый), но это уже другое прозвище.

Географически фамилия Курвяковы наиболее плотно представлена в Курской, Белгородской, Воронежской и Ростовской областях — то есть в зоне бытования южнорусского наречия, где слово «курвя́вый» было в ходу. В XIX веке носители фамилии числились в основном в крестьянском сословии, реже — среди мещан. Среди дворян Курвяковы не встречаются, что подтверждает народное, прозвищное происхождение.

Таким образом, фамилия Курвякова несёт в себе не столько отрицательный оттенок, сколько бытовую меткость: предок, получивший прозвище Курвявый, вероятно, выделялся какой-то заметной особенностью, которая и закрепилась за его потомками. В современном русском языке слово вышло из употребления, и фамилия звучит уже как просто родовое имя, без связи с исходным значением.