Фамилия Курякина образована от прозвища Куряка. В основе лежит польское слово kurak (или kurek) — «петушок», «цыпленок». В русских говорах тоже было распространено слово «куря» в значении «курица», «цыпленок». Такое прозвище, скорее всего, давали человеку бойкому, дерзкому и подвижному — по аналогии с драчливым петухом.

Но есть и другая версия. В словаре Владимира Даля глагол «курить» трактуется в том числе как «бедокурить, проказить по легкомыслию, шалости». Если прозвище Куряка пошло от этого корня, оно могло указывать на человека озорного, склонного к необдуманным поступкам. Обе версии сходятся в одном: прозвище описывало характер, а не род занятий.

Фамилия встречается в документах. В Книге памяти Хабаровского края упомянут Курякин Андрей Андреевич, 1880 года рождения, родом из Саратовской области. В архивах Западно-Казахстанской области записан Курякин Георгий Семенович (1907 г. р.), проживавший в Московской области. Эти записи показывают, что носители фамилии были разбросаны по стране — от Саратова до Дальнего Востока.