Фамилия Куряков чаще всего выводят из тюркских языков, но не стоит сразу записывать её в «восточные» — механизм образования типично русский: суффикс -ов присоединили к основе Куряк. А вот сама основа, Куряк, скорее всего, не имя, а прозвище или даже название по месту жительства.

Одна из версий, и она довольно конкретная, привязывает фамилию к гидрониму — речке Куряк в Башкирии. Слово это связывают с башкирским «курыш» или «куряш» — «свидание», «встреча». Логика тут не надуманная: маленькая речка Куряк впадает в более крупную Сим, и местные жители могли образно называть такое слияние «свиданием» рек. Название Куряк могло закрепиться за человеком, который жил на этой реке или переселился с её берегов. В пользу этой версии говорит и соседний гидроним Курышка — похожая словообразовательная модель.

Вторая версия — прозвище Куряк. В русских говорах «куря» означает курицу, а «куряк» могли дать либо птичнику, либо человеку с какой-то характерной «куриной» чертой: суетливому, боязливому или, наоборот, заботливому хозяину птичьего двора. Прямых письменных подтверждений этому прозвищу в старых актах нет, но фамилии на «-як» от названий животных и птиц — распространённый тип (Гусак, Индюков).

Какой бы ни была основа, фамилия Куряков не относится к числу древних боярских или княжеских. Это скорее фамилия крестьянская или посадская, закрепившаяся в XVI–XVII веках. Встречается она рассеянно, без ярко выраженного «гнезда»: носители есть и в Поволжье, и на Урале, и в центральных областях России. Поэтому гидронимическая версия с башкирской речкой выглядит не менее правдоподобно, чем прозвищная — обе имеют право на существование, и выбрать одну из них без знания конкретной семейной истории невозможно.