Фамилия Курышев образована от личного имени Курыш. В русской традиции такие имена существовали наряду с крестильными и не были редкостью. Само слово «курыш» в древнерусском языке означало «петух» или «цыплёнок» — уменьшительная форма от «кур» (петух). Прозвище Курыш могли дать человеку за внешнее сходство (например, за драчливый нрав или склонность задираться), а могли и просто как ласковое домашнее имя, без особого повода.

Модель образования фамилии — классическая для русского севера и центральных областей: к основе Курыш- добавили патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Курышев, то есть сын Курыша). Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного «ш» — это стандартное фонетическое правило русских фамилий.

Иногда в интернете встречается версия, что Курышев — это искажённая тюркская фамилия, но она не выдерживает критики: в тюркских языках нет корня «курыш» в значении, которое могло бы дать такую фамилию, а суффикс -ев — однозначно русский. Поэтому версия с древнерусским именем Курыш остаётся основной и наиболее убедительной.

Социально фамилия Курышев, скорее всего, сформировалась в крестьянской или посадской среде: в документах XVI–XVII веков нецерковные имена вроде Курыш встречаются именно у простых людей. Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано, что подтверждает её «народное» происхождение. Географически фамилия чаще всего встречается в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть в зоне былого новгородского влияния, где традиция мирских имён держалась особенно долго.