Фамилия Куташ — один из тех редких случаев, когда угадать значение прозвища непросто, и ономасты предлагают сразу несколько версий, каждая со своей логикой. Самая очевидная связь — с глаголом «кутать», то есть плотно заворачивать, тепло одевать. Прозвище Куташ могли дать человеку, который постоянно мерз и кутался в одежду даже в теплую погоду. Такая привычка бросалась в глаза и легко закреплялась в качестве уличного имени.

Вторая версия отталкивается от слова «кутас» — так в славянских говорах называли украшение в виде кисти на одежде. Если предок носил шапку или пояс с заметной кистью, либо сам был мастером по изготовлению такой отделки, прозвище Куташ могло появиться именно по этой примете. Модель образования простая: основа «кутас» потеряла конечный -с, а вместо него появился типичный для русских прозвищ суффикс -ш (как в фамилиях Гуляш, Тараш). Фамилия застыла без дополнительных суффиксов -ов или -ин, что указывает на её относительно позднее оформление или на происхождение из западных регионов, где такие «голые» фамилии встречаются чаще.

Есть и географическая версия. В Венгрии существует местечко Куташ, и фамилия могла достаться выходцу оттуда. В пользу этого говорит то, что фамилия нечастотна в центральной России, зато встречается на западе страны и в украинских землях, где контакты с венгерскими территориями были исторически обычны.

Какая из версий верна для вашей конкретной ветви, можно попробовать установить по ареалу: если предки жили в зоне украинского или белорусского влияния — скорее «кутас» или топоним, если в северных или центральных губерниях — «кутать». Но в любом случае фамилия Куташ — яркий пример того, как за короткой основой может скрываться и бытовая привычка, и деталь костюма, и чужая география.