Фамилия Куташева — женская форма фамилии Куташев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище Куташ. Слово «куташ» в русских говорах имело несколько значений, и ключевое из них — «пук, кисть, пучок», а также «украшение в виде кисточки» (например, на поясе или шапке). Человек мог получить такое прозвище за манеру одеваться, за какую-то заметную деталь внешности или за профессию, связанную с изготовлением кистей и бахромы. Вторая, менее распространённая версия, отсылает к диалектному глаголу «кутать» — укутывать, одевать не по погоде. В этом случае Куташом могли назвать излишне тепло одетого или зябкого человека.

Модель образования фамилии стандартная для русского ареала: к основе Куташ добавился патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Фамилия Куташев означает «сын Куташа» или «потомок Куташа». Суффикс указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где преобладала «великорусская» модель именования — то есть в центральных и северных областях России, а не в украинских или белорусских землях, где использовали бы суффиксы -енко, -ук или -ович.

Стоит отметить, что фамилия Куташев (и Куташева) не является ни дворянской, ни крестьянской по умолчанию — она бытовала в разных сословиях. В документах XVII–XVIII веков встречаются как служилые люди Куташевы (например, в Рязанском крае), так и крестьяне. Географически фамилия чаще всего фиксируется в Поволжье и центральных губерниях — Нижегородской, Пензенской, Симбирской. В татарской среде тоже есть фамилия Куташев, но там она, скорее всего, восходит к тюркскому имени Куташ (от «кут» — счастье, благодать), что даёт совсем другую этимологию, не связанную с русским прозвищем.

Таким образом, если ваши предки — русские, то корень фамилии лежит в бытовом прозвище, связанном либо с украшением и ремеслом, либо с привычкой кутаться. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители рассеяны по разным регионам, и точное место происхождения конкретной ветви можно узнать только по архивным записям.