Фамилия Куташенкова — женская форма мужской фамилии Куташенков, и это не просто грамматическая деталь, а ключ к разгадке её происхождения. Сама фамилия Куташенков образована по редкой и показательной модели: суффикс -енков (а не стандартное -ов или -ев). В русской ономастике суффикс -енков характерен для южнорусских и, особенно, украинских земель, где он заменил собой отчество на -енко. Таким образом, Куташенков — это русифицированный вариант украинской фамилии Куташенко, что сразу сужает географию: корни фамилии, скорее всего, ведут на Слобожанщину, в Курскую, Воронежскую губернии или на Дон.

Основа фамилии — прозвище Куташ. Его значение неочевидно и допускает несколько версий, но самая убедительная связана с диалектным глаголом «кутать» — укутывать, прятать, наряжать не по погоде. В этом случае Куташом могли прозвать либо человека, который кутался в одежду сверх меры, либо того, кто занимался изготовлением или продажей кутасов — старинных кистей, подвесок, бахромы для украшения одежды. Слово «кутас» (или «кутасик») было в ходу у портных и в народном костюме, и прозвище могло закрепиться за ремесленником-галунщиком.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем, где «куташ» могло означать «счастливый» или «благополучный» (ср. татарское «кот» — счастье). Однако в русской антропонимике такие прямые заимствования редки, и фамилии на -енков с тюркской основой — скорее исключение, чем правило. Поэтому версия с «кутать» и ремеслом выглядит правдоподобнее.

Фамилия Куташенкова — нечастый случай, когда женская форма сохраняет полную прозрачность словообразования. В документах XVIII–XIX веков подобные фамилии встречаются в ревизских сказках среди однодворцев и государственных крестьян южных уездов. Это говорит о том, что предки Куташенковых, вероятно, были не крепостными, а свободными землепашцами или ремесленниками, нёсшими службу на окраинах государства.