Фамилия Кутазова — женская форма фамилии Кутазов, но в разговоре о происхождении мы всегда имеем в виду мужской вариант, от которого она образована. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Кутаз. Само слово «кутаз» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, какое из них стало основой, нужно смотреть на географию бытования фамилии.

Наиболее вероятная версия связывает Кутаза с диалектным глаголом «кутать» — укутывать, заворачивать. В таком случае Кутазом могли прозвать либо очень тепло одетого человека, либо, напротив, того, кто постоянно кутался, зябнул. Однако есть и более конкретное значение: в некоторых областях (например, в архангельских говорах) «кутаз» — это неуклюжий, неповоротливый человек. Прозвище могло закрепиться за медлительным или нерасторопным крестьянином. Менее распространённая версия — от тюркского корня, где «кут» означает счастье или благодать, а «аз» — мало, то есть «мало счастья». Но для фамилии Кутазова такое объяснение выглядит натянутым, так как типично русская модель с суффиксом -ов указывает на славянскую основу.

Суффикс -ов в фамилии Кутазов — один из самых распространённых в России. Он указывает на принадлежность: Кутазов — сын Кутаза. Это типичная модель образования русских фамилий от прозвищ в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди массово получали фамилии по имени или прозвищу отца. Значит, предок носительницы фамилии был человеком по прозвищу Кутаз.

Интересно, что фамилия Кутазов встречается довольно редко, и её основная концентрация — в центральных и северных областях России. В XIX веке носители фамилии были в основном государственными крестьянами и мещанами, то есть недворянским сословием. Это подтверждает бытовое, а не аристократическое происхождение прозвища. В отличие от фамилий на -ский, которые часто давали духовенству, Кутазов — фамилия «земная», идущая от живой народной речи.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кутазов стоит в одном ряду с Кутаевым, Кутасовым, Кутахиным. Все они образованы от разных форм одного корня «кут-», но именно Кутазов — самая прямая и простая форма, без дополнительных суффиксов, что делает её одной из древнейших в этой группе.