Фамилия Кутешина — женская форма фамилии Кутешин, которая образована по одной из самых продуктивных моделей русского языка: от основы на согласный с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Кутешин буквально означал «сын Кутеши» или «человек из семьи Кутеши». Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Кутеша.

Ключевой вопрос здесь — что скрывается за этим именем. В русской ономастике известен корень «кут-», который в диалектах имеет несколько значений. В северных и сибирских говорах «кут» — это угол в избе, место за печью, а также закуток для скота. Отсюда «кутник» — тот, кто живёт в углу, домосед. Однако более вероятна связь с глаголом «кутать» — укутывать, прятать. Прозвище Кутеша могли дать человеку, который постоянно кутался в одежду, или, в переносном смысле, скрытному, замкнутому человеку.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Фамилии Куташов, Кутаев, Кутепов — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Кутешин стоит в ряду с уменьшительно-ласкательными формами: Кутеша — это скорее ласковое или пренебрежительное именование, чем полноценное прозвище. В старых документах можно встретить варианты написания: Кутешов, Кутишин. Последний вариант указывает на возможную связь с именем Кутиш (от «кутить» — пировать), но это менее вероятно, так как суффикс -еш- типичен именно для уменьшительных форм от основ на -ут-.

География фамилии Кутешина неширокая, но показательная. Основные очаги — Поволжье (особенно Самарская и Саратовская области) и юг России. Это косвенно подтверждает версию о диалектном происхождении: именно в этих регионах слово «кут» в значении «угол» было распространено. Встречается фамилия и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках.

Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована в общих справочниках, но суффикс -ин — типичный маркер недворянских фамилий. Кутешины, скорее всего, были крестьянами или мещанами. В метрических книгах XIX века эта фамилия встречается в записях о крестьянах государственных и помещичьих, что подтверждает её «народное» происхождение без привязки к знатному роду.