Фамилия Кутрухина — женская форма фамилии Кутрухин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Кутруха. Разберём, откуда оно взялось и что означало.

Основа фамилии — «кутрух» или «кутруха». В русских говорах это слово имеет несколько значений, и все они связаны с бытовой или пренебрежительной характеристикой человека. Самая вероятная версия: «кутруха» — это производное от «кутра» или «кутря», что в диалектах означало «плохая, курчавая или спутанная шерсть», «клок волос», «патлы». Соответственно, Кутрухой могли прозвать человека с неопрятной, взлохмаченной шевелюрой или того, кто ходит растрёпанным. Прозвища по внешнему виду — один из самых распространённых типов в русской антропонимии.

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает «кутруху» с глаголом «кутать» — укутывать, одевать слишком тепло. В этом случае прозвище мог получить человек, который всегда кутался в одежду, или, наоборот, тот, кто кутал других — например, нянька или пастух, заворачивающий детей или ягнят. Однако первая версия (по волосам) встречается в ономастической литературе чаще.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин- указывает на принадлежность. Кутрухин — буквально «сын Кутрухи» или «человек из рода Кутрухи». Такая модель (прозвище на -а + -ин) типична для северных и центральных областей России, где фамилии часто образовывались от уличных имён.

Фамилия редкая. Её географические корни, скорее всего, лежат в северных или вологодских говорах, где слово «кутруха» и его однокоренные варианты фиксировались диалектологами. Встречаются также однокоренные фамилии Кутрин, Кутров, Кутрявцев — все они восходят к тому же гнезду слов, связанных с кудрями, неопрятностью или кутанием. Кутрухина — не дворянская и не книжная, а крестьянская или посадская фамилия, закрепившаяся за одним родом по прозвищу основателя.