Фамилия Кутрунов — редкая и неочевидная с точки зрения корня. В ней нет привычного «профессионального» суффикса вроде -ник или -арь, но есть модель, типичная для русских отчеств: -ов. Значит, в основе лежит прозвище или имя Кутрун. Что оно могло означать — вопрос, на который у ономастики нет одного ответа, но есть несколько версий, и все они ведут в диалектную или старую лексику.

Самая прямая версия: Кутрун — это вариант слова «кутырь» или «кутруха». В русских говорах кутырём называли толстый, неуклюжий предмет, мешок, а иногда и самого полного, неповоротливого человека. Если прозвище Кутрун дали человеку за внешность или манеру одеваться (например, носил просторный зипун, похожий на мешок), то фамилия Кутрунов означает «сын того, кого звали Кутруном». Такие прозвища не были оскорбительными — в крестьянской среде их давали без злого умысла, по яркой примете.

Вторая версия отсылает к глаголу «кутрить» — в некоторых говорах это означало «хитрить, лукавить, изворачиваться». Кутруном могли прозвать проныру или человека с нестандартным, извилистым умом. Слово «кутрун» в значении «хитрец» встречается в псковских и тверских говорах, что даёт географическую привязку: скорее всего, фамилия возникла на северо-западе России или в смежных областях. В этом случае Кутрунов — потомок человека, известного своей сметливостью.

Третья, менее вероятная версия — связь с тюркским корнем «кютюр» или «кютрун» (носильщик, грузчик). В русских степных областях такие заимствования случались, но для фамилии Кутрунов это скорее исключение: суффикс -ов указывает на славянскую модель, а не на прямое заимствование прозвища из другого языка.

Фамилия не принадлежит к числу дворянских или старомосковских — её носители, судя по географии, были крестьянами или мещанами из центральных и северных губерний. Встречается она редко, что делает её носителей носителями редкого ономастического следа. Если вы Кутрунов, то ваша фамилия — отголосок живого диалектного слова, которое почти исчезло из языка, но сохранилось в родовом имени.